. área mate

Teselaciones, rellenando el plano.

Teselas

Mediante deformaciones de un polígono inicial que sí forme un mosaico se originan mosaicos con formas muy diversas. Este método está basado en el principio de conservación de las áreas entre el polígono y la figura finalmente construida que hará de tesela base en la construcción del mosaico.

Actividad 1

Investiga y escribe en tu libreta sobre los siguientes conceptos:

1.    Simetría

2.    Isometrías

3.    Traslación

4.    Giro

5.    Homotecia

6.    Mosaicos

7.    Teselaciones

Actividad 2

1.    Construye una circunferencia M con centro O.

2.    Inscribe un triángulo equilátero ABC en al circunferencia  M.

3.    Oculta todos los trazos dejando únicamente el triángulo ABC y el centro O.

4.    Construye un polígono  A, con No. de lados que quieras pero que tenga un lado sobre uno de los lados del triángulo.

5.    Construye el simétrico del polígono A

6.    Costruye dos polígonos mas utilizando los lados restantes del triángulo ABC y sin dejar espacios del triangulo original.

7.    Utilizando el contorno de las figuras construidas como si fuera una sola, traza un único polígono.

8.    Copia el últipo polígono construído.

9.    Has construido una figura que puede rellenar el plano, termina girando y copiando el poligono adecuadamente.

Actividad 3

A partir de un cuadrado construye una tesela como muestra la figura. Observa que el área de la misma coincide con el área del cuadrado inicial, puedes comprobarlo con Cabri. Guarda la tesela como MOSAICO4

 

Con la tesela construida y mediante simetrías centrales y giros un mosaico. Observa que cuatro figuras de estas forman otra figura de área cuatro veces el del cuadrado inicial y además esta nueva figura tesela el plano mediante traslaciones.

Profr. Max