EJ. B4-a5 

Expresa la forma simétrica y la gráfica de la recta que cumple con cada una de las condiciones siguientes:

1.    Intersecta a los ejes X y Y en los puntos 5 y –2, respectivamente.

2.    La abscisa en el origen es –1 y su ordenada en el origen es

3.     El corte con el eje X es 1/2, y con el eje Y es 5/2.

4.     Pasa por los puntos (–3/4, 0) y (0, 15/7).

5.     Pasa por el punto (–3, –8) y es paralela a la recta que intersecta a los ejes X e Y en 2 y 6, respectivamente.

6.    Pasa por el punto (2, 2) y es perpendicular a la recta cuya abscisa en el origen es 7 y cuya ordenada en el origen es –4.

Grafica y encuentra la ecuación de la recta que cumple con lo siguiente:

1.    Pasa por (4,1) y su ángulo de inclinación es de 45º.

2.    Pasa por (3,–2) y m=4/5.

3.    Pasa por (–5,6) y m=–3/4.

4.    Pasa por (1,3) y su pendiente es cero.

5.    Pasa por (4,2) y no tiene pendiente.

6.    Pasa por (2,–3) y ( 5,4).

7.    Pasa por (–2,1) y (4,1).

8.    Es mediatriz del segmento de extremos (–5,–1) y (3,4).

9.    Es paralela a 2x - 3y + 12 = 0 y pasa por (5,–2).

Ejercicios

Grafica las rectas que cumplen con las siguientes condiciones:

1. Pasa por los puntos A(3,2) y B(–1, –4) .
2. Pasa por los puntos D(– 6,2) y E(7,0).
3.  Pasa por el punto R(0, –5) y su pendiente es m = 3 .
4. Pasa por el origen y su pendiente es m = –1.
5. Pasa por el punto K(7,8) y su pendiente es m = –4/3 .
6. Su ecuación es y = –2x + 7.
7.  Su ecuación es  y =5/2 x  -8.
8. Su ecuación es y= – 4/3x   – 7/3.
9.   Su ecuación es 5x + y − 1= 0.
10.  Su ecuación es x − 3y − 9 = 0.

NOMBRE DEL ALUMNO: _______________________________________________  No. de Lista ________

DESARROLLA LO QUE SE TE PIDE EN CADA SECCION. Anexa hojas cuadriculadas de tu libreta si se requiere.

1.    Obtén las coordenadas del punto que divida al segmento determinado por los puntos A(-2,1) y B(3,-4) .en razón de  r = -8/3.

2.    Obtén el área del polígono convexo cuyos vértices son los puntos P(-3, 5/2), Q(-7/2, -5), R(1/2, 1/2), S(0, 4).

3.    Demuestra que las diagonales del cuadrado formado por los puntos J(1,− 3),  K(6,− 3), L(6,2) y D(1, 2), son perpendiculares.

4.    Demuestra que el triángulo de vértices R(1,2) , S(3,4) y T(− 1,6) es isósceles y halla uno de los ángulos iguales.

Ejercicios

1. Utiliza el concepto de pendiente para comprobar que los puntos A(3,-1) , B(-3,2) y C(1,0) son colineales.

2. Una recta de pendiente m= - 3/4 pasa por el punto K(-2,5) y L(6, y) . Encuentra el valor de la ordenada faltante.

3. Utiliza el concepto de pendiente para comprobar que los puntos M(0,-2) , N(4,5) , O(-1,2) y P(5,1) son vértices de un paralelogramo.

4. Comprueba si la recta que pasa por los puntos A(2,3) y B(5,-1) es perpendicular a la recta que pasa por C(-4,-1) y D(0,2).

5. Demuestra que las diagonales del cuadrado formado por los puntos J(1,− 3), K(6,− 3), L(6,2) y D(1, 2), son perpendiculares.

6. Considera el triángulo formado por los puntos C(1,-2), D(8,1) y E(3,5) . Sea F y G los puntos medios de los segmentos CE y DE respectivamente, muestra que el segmento FG es paralelo al segmento CD (FG // CD).

7. Demuestra que el triángulo de vértices R(1,2) , S(3,4) y T(− 1,6) es isósceles y halla uno de los ángulos iguales.

8. Los puntos T(-2,4) , U(1,6) y V(5,-1) son vértices del paralelogramo TUVW, el cuarto vértice W es opuesto a U. Determina las longitudes de las diagonales del paralelogramo y los ángulos interiores del paralelogramo.

9. Dos automóviles empiezan a transitar por un distribuidor vial. El automóvil A se dirige de Oeste a Este y empieza a subir en el punto (-5,0) y llega al punto más alto del puente en (1,2). El automóvil B transita de Este a Oeste y empieza en el punto (14,0), el punto más alto del puente de su carril es (1,4) .

Encuentra:

a) Los ángulos de inclinación de cada uno de los puentes.

b) ¿Cuál de ellos tiene mayor altura?

c) La distancia que recorre cada automóvil, desde que inician en los puentes hasta el punto más alto de cada uno de ellos.

d) ¿Cuál de ellos, independientemente del sentido, tiene mayor pendiente?