EJERCICIOS, para el 3° C, sep 2014

Encuentra lo que se indica en cada uno de los problemas y realiza la gráfica correspondiente.

 

SEGMENTOS DIRIGIDOS                  

1.    Si dos vértices de un triángulo equilátero son los puntos A(-3,0) y T(3, 0) . Cuáles son las coordenadas del tercer vértice del triángulo.

2.    La base de un triángulo isósceles es el segmento que une los puntos (-1,-3 ) y (3, 1) , si la abscisa del tercer vértice es –4. Encuentra la ordenada.

DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA.

3.    Encontrar el centro de la circunferencia si uno de sus diámetros es el segmento cuyos extremos son A(-3,-6) y B(1, 4) .

4.    Obtén las coordenadas del punto que divida al segmento determinado por los puntos A(-2,1) y B(3,-4) .en razón de r=-8/3.

5.    Obtén las coordenadas del extremo D del diámetro de una circunferencia cuyo centro está ubicado en C(-4,1) y que además tiene como extremo el punto E(2,6).

6.    Encontrar la razón r en la que el punto P(4,2) divide al segmento A(-2,-4) y B(8,6) .

7.    Traza el triángulo JKL y dibuja en él la mediana que une al vértice J(-3,7) con el punto medio del segmento dado por los puntos K(-1,-5) y L(6,1).

8.     Dibuja el triángulo que se forma al unir los puntos medios de los lados del triángulo cuyos vértices son los puntos A(5, 7), B(1, 3) y C(9, 1).

Teselaciones, rellenando el plano.

Teselas

Mediante deformaciones de un polígono inicial que sí forme un mosaico se originan mosaicos con formas muy diversas. Este método está basado en el principio de conservación de las áreas entre el polígono y la figura finalmente construida que hará de tesela base en la construcción del mosaico.

Actividad 1

Investiga y escribe en tu libreta sobre los siguientes conceptos:

1.    Simetría

2.    Isometrías

3.    Traslación

4.    Giro

5.    Homotecia

6.    Mosaicos

7.    Teselaciones

Actividad 2

1.    Construye una circunferencia M con centro O.

2.    Inscribe un triángulo equilátero ABC en al circunferencia  M.

3.    Oculta todos los trazos dejando únicamente el triángulo ABC y el centro O.

4.    Construye un polígono  A, con No. de lados que quieras pero que tenga un lado sobre uno de los lados del triángulo.

5.    Construye el simétrico del polígono A

6.    Costruye dos polígonos mas utilizando los lados restantes del triángulo ABC y sin dejar espacios del triangulo original.

7.    Utilizando el contorno de las figuras construidas como si fuera una sola, traza un único polígono.

8.    Copia el últipo polígono construído.

9.    Has construido una figura que puede rellenar el plano, termina girando y copiando el poligono adecuadamente.

Actividad 3

A partir de un cuadrado construye una tesela como muestra la figura. Observa que el área de la misma coincide con el área del cuadrado inicial, puedes comprobarlo con Cabri. Guarda la tesela como MOSAICO4

 

Con la tesela construida y mediante simetrías centrales y giros un mosaico. Observa que cuatro figuras de estas forman otra figura de área cuatro veces el del cuadrado inicial y además esta nueva figura tesela el plano mediante traslaciones.

Profr. Max