Desarrolla lo que se pide en cada sección.

Traza la gráfica y encuentra la forma canónica y general de la elipse que cumple con las siguientes condiciones.

1.    a = 6 , b = 4 y los focos están sobre eje Y.

2.    Las coordenadas de los vértices son V(± 7,0) y el eje menor es 8.

3.    El eje mayor es 12, la longitud del lado recto es 6 y los vértices están sobre el eje Y.

4.    El semieje menor es 9, la coordenada de uno de los focos es F(− 3,0) .

5.    El eje focal es 20, LLR = 22/3 y los focos están sobre el eje X.

6.    Uno de los vértices es el punto V(− 9,0) y la excentricidad es 1/3.

Act.4 b6

Traza la gráfica de la elipse que cumple con las siguientes condiciones:

1.    Con centro en C (1, − 2), el eje mayor es paralelo al eje X y su longitud es 16, además su excentricidad es ¾.

2.    Con centro en C (4, − 2), la longitud de eje mayor de 5 y la del eje menor es 2, además es vertical.

3.    La suma de distancias a los focos (± 3,0) es 16.

4.    Con centro C (2,0) , el eje mayor de longitud 6 paralelo al eje Y, y eje menor de longitud 3.

5.    Con vértices V (5,3) y V´(− 5,3) , focos F (3,3) y F´ (− 3, 3).

6.    Con vértices V´(− 5, − 4) , V (9, − 4) , la longitud del semieje menor es 3 y la longitud del lado recto es 18/7.

7.    Con centro C (− 4,3) , foco F (− 4,6) y la longitud del lado recto es 9.

Ejercicios de circunferencia con centro en el origen

Encuentra la ecuación y la gráfica de la circunferencia que cumple con las siguientes condiciones:

a)    Su centro es el origen y tiene radio 6.

b)    Su centro es el origen y su radio es 15/2.

c)    Su centro es el origen y su radio es raíz de 26.

d)    Uno de sus diámetros es el segmento cuyos extremos son los puntos

(− 7, 2) y (7, − 2).

e)    Su centro es el origen y pasa por el punto (4, 3) .

f)     Su centro es el origen y pasa por el punto (− 6, − 5).

g) Su centro es el origen y es tangente a la recta 3x + 2y − 14 = 0.

Encuentra la ecuación y la gráfica de la circunferencia que cumple con las siguientes condiciones:

a)    Su centro es punto C(−3,5) y tiene radio 5.

b)    Su centro es punto C(1,− 4) y su radio es (raíz de 150)/2.

c)    Su centro es punto C(8,− 3) y pasa por el punto A(4, 1) .

d)    Su centro es C(− 5, 7) y pasa por el origen.

e)    Su centro es C(− 6, − 5) y es tangente al eje X.